W23. Аналитическое решение по температурным волнам в однородных ограждениях

Автор – В. В. Савенко.  Дата публикации – 31.03.2019.

Под воздействием суточных колебаний температуры атмосферного воздуха в ограждениях зданий и сооружений возникают и распространяются температурные волны. Считают, что волновые процессы нужно учитывать при проектировании ограждений, соответствующие расчеты предусмотрены нормативными документами по тепловой защите зданий.

Однако имеющиеся аналитические решения для тел простой формы не подходят для ограждений зданий по граничным условиям. Практические расчеты выполняют по приблизительным зависимостям, которые получены из решения, вызывающего сомнения [1], а погрешность расчетов по этим зависимостям неизвестна. При применении для расчетов численных методов возникают затруднения с оценкой достоверности полученных результатов, так как отсутствует эталонное решение, а проверка на достоверность опытным путем приводит к своим затруднениям (дорого, трудоемко, нарушение целостности ограждения и др.).

Вместе с тем имеются аналитические решения похожих задач, отличающихся краевыми условиями, требуется только для нужных условий применить уже опробованные методы решения. Можно только удивляться, что это до сих пор не сделано в то время, как это востребовано практикой.

В статье приведено аналитическое решение по распространению температурных колебаний в однородной неограниченной пластине, с одной стороны которой температура воздуха совершает гармонические колебания, а с другой стороны является неизменной. С обеих сторон пластины приняты граничные условия третьего рода. Для решения использовано операционное исчисление, методика решения аналогичных задач изложена в [2].

В соответствии с принятым методом предварительно получено решение диффуравнения теплопроводности для изображения. Из него решение для оригинала получено по теореме разложения [2] в виде совокупности комплексных функций. В результате преобразований решение представлено в виде, пригодном для практических расчетов и преобразовано также до вида с явно выраженной амплитудой колебаний и сдвигом по фазе.

На основе полученного решения выведены зависимости для изменения плотности теплового потока в ограждении. Полученные решения в совокупности определяют температурное поле ограждения и поле плотности теплового потока. Из решений следует, что в частном случае для внутренней поверхности ограждения колебания температуры и плотности теплового потока совпадают по фазе, а отношение амплитуд равно коэффициенту теплоотдачи.

Полученные решения относятся к принятому условию равенства средней температуры воздуха с наружной стороны ограждения и температуры воздуха с внутренней стороны. При разных названных температурах условно-стационарную теплопередачу через ограждение следует учесть путем наложения температурных полей.

Таким образом, получено аналитическое решение задачи о распространении температурных волн в однослойных ограждениях при принятых краевых условиях. Условия соответствуют реальным для наружных ограждений зданий и сооружений, поэтому решения могут использоваться для практических расчетов этих ограждений. Полученные уравнения можно применять для решения многих практических задач с уверенностью в достоверности получаемых результатов.

………………………...Полный текст (усл.)

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *