Автор – В. В. Савенко. Дата публикации – 24.08.2018.
Аналитические решения нестационарных задач теплопроводности получены для тел простой формы, одним из таких тел является неограниченная пластина. Для нее получены решения при различных граничных условиях (ГУ) [1], в том числе при несимметричных ГУ третьего рода (разные коэффициенты теплоотдачи с разных сторон пластины при одинаковой температуре среды)
[1, с. 216]. Анализ этого уравнения и расчеты с построением графиков привели к сомнениям в его правильности. В других доступных источниках, в том числе в других работах этого же автора, такая задача не рассматривалась, поэтому сверить это решение с другими источниками не удалось.
Анализ вывода этого решения, который в [1] в сжатом виде приведен, показал следующее.
Для решения задачи в [1] использовалось преобразование Лапласа. Решение для изображения в том виде, в каком оно получено в [1], соответствует одному принятому ГУ, но не соответствует другому. Аналогично в решении для оригинала не выполняется условие на той же граничной поверхности. То есть, в решение для изображения вкралась ошибка, которая проявилась затем в окончательном решении. В статье приведено решении данной задачи, не содержащее указанной ошибки.
Методика решения с использованием преобразования Лапласа полностью заимствована из [1], использованы также имеющиеся в книге справочные и методические материалы. В результате получено решение, которое существенно отличается от приведенного в [1]. Полученное решение удовлетворяет исходному диффуравнению и принятым граничным условиям, его следует использовать для практических расчетов вместо ошибочного решения.
…………………Полный текст